Calcolo Integrale. 375 



Sig. Ab. Paoli di quefta Società in un eccellente Òpu- 

 icolo pubblicato in Livorno nel 17S0. alla progrefTione 

 aritmetica JC, x-^-a, x~\-za^ ecc. degl'incrementi ha 

 foftituito la geometrica ax^ a^x, a'x , ecc. 



Ma in un Paefe di nuova fcoperta è naturale cofa , 

 che ci fi offèrifcano agli occhi oggetti fcmpre nuovi . 

 Nel fare pertanto qualche ftudio fu quello calcolo par- 

 vemi che il (I potelfe ampiare e promovere , battendo 

 nuove vie nel maneggiarlo , e adoperando altri metodi 

 dagli ufati finora, coli' adattarlo non folamente alle dif- 

 ferenze finite coftanti , ma alle variabili eziandio. Non 

 vi era poi fatto alcun palFo intorno alle equazioni dif- 

 ferenziali a coefficienti variabili ; recavano da trattar- 

 vifi parecchi articoli così fu le funzioni arbitrarie , come 

 fu' maffimi e minimi, e molti altri da fvolgere , onde 

 ravvicinarlo piìi e piìi al calcolo integrali comune , e 

 alla Teoria delle equazioni a differenze parziali . Defi- 

 dero, che le indagini che ho fatto fu tutti quelli ar- 

 gomenti meritar pofTano l'attenzione de' Geometri . Le 

 ripartirò in più Memorie feguendo 1' ordine fleffo con 

 cui mi vi fono fucceflìvamente applicato. 



