378., Calcolo Integrala. 



do X' ciò che diventa X' foftituendovi il modulo in 

 luogo di X , e COSI fuccelfivamente , sì che ne provenga 

 la ferie 



x^-X; x^X+X ; x-hX+X+X' ; x-rX-^X-\-X'-{-X' ; ecc. 

 egli è inanifefto , che rifulta la fteffa funzione j" , cosi 

 fé in luogo di x iì ponga il modulo x~\-X nella fun- 

 zione y , come fé per x iì foftituifca nella funzione / 

 il fecondo termine di quefla ferie x-\-X-\-X . Simil- 

 mente rifulta la funzione /"' tanto ponendo in j" il 

 modulo in luogo di x, quanto foftituendo per .v nella 

 funzione/ il terzo termine di quefta ferie, e così Tem- 

 pre. In confeguenza quella ferie, e quella delle funzio- 

 ni fi corrifpondono in quello modo 



S a; + X ; X 4- X+ X' ; x + Z-j- r 4- X' ; ecc. 



^ l 7' ; f ; /' -^^cc. 



che fé X ha la collante a , la ferie diventa 



X -\- a:, x-\-a-\-a; x -]- a -\- a -\- a ; ecc. 

 che è il cafo notiflimo della variazione coftante, a cui 

 lì fono comunemente limitati lìnora . 



PROPOSIZIONE I. 



§. VIII. EjJ'endo y irna funz.ione qualfivoglia della 

 ■variabile x , yè x riceva un incremento decremento 

 finito X , la funz.ione y prende qiiefta forma , in cui dx 

 è cofante , 



_^ Xdj Xddf Xdy . 



j/rb ■+ — , ± h ^cc. ali mhnito 



dx i.idx"^ i.z.^.dx^ 



Vegga.Ci, per la dimoftrazione , il Sig. Taylor { Meth. 



incrcm. inv. ) che fu il primo a produrre queft' impor- 



t:inti(ilma efprefhone, ed il Sig. Eulero nelle fue Inlli- 



tuzioni di Calcolo Diff, pag. 333. e i^^. , e pag. 353. 



