Calcolo Integrale. 381 



— 4(w)V n-^^^^- 



Per determinale dunque la forma corrifpondente al- 

 la diftèrenz,a «.'"' di / non è ditiìcile lo fcoprire, clie 



, dy 

 tutto dipende dal determinare il coefficiente di -— , 



dx 



mentre prendendo a parte a parte le feconde poten- 

 ze , poi le terze, quarte ecc. d' ogni termine {m") , 

 (m"-') , (m"-^) ecc. di quefto coefficiente , li ottengono 



dJy - dy 



fuccellivamente i coefficienti di — , — ecc. 



i.idx' i.z.^dx' 



djy 

 Ora il coefficiente di — è manifeftamente uguale alla 

 dx 



potenza ?/.'"' di m — i , da cui fìa feinpre tolto V ulti- 

 mo termine , eh' è V unità , cioè di quefta forma 



(m y-(in j-f- — — -(m )- — '(m ) + ecc.±i 



^ ^i^ ^ 1.2^ '^ 1.2.3^ 



effiendo l' unità politiva o negativa fecondo che n fa- 

 rà difpari o pari. In confeguenza farà generalmente la 

 diffierenza /■/.'"•' di qualunque funzione j della variabile 

 -v della forma feguente . 

 « f 'rì^ n , «— 1\ n('n—\), «—2. 



ù/=( («,)--(«, )+^(»' ) 



1.2.3 / dx 



, / , ».2 /; . «— r.2 n(n—i), «—2.2 

 + ((.«) -.^{m ) + ^^--^(m > 



Bbb iij 



