jSz Calcolo Integrale. 



-^ -(m ) +ecc.±i ) — — 



1.2.3 -^ i.idx"- 



(m ) -4-ecc.±i ) f-ecc. 



1.2.3 ^ ' Ji.z.^dx^ 



eflendo (m ) = Z-j-Z -1-X'....A' , e -— , — ecc. 

 ^ flx dx^ 



quantità cognite e neceffariamente finite . Il che ecc. 



Scolio. 



§. XII. Ancorché l' ufo di quefìa formula per ritro- 

 vare le differenze finite d' ogni grado di qualfivoglia 

 funzione di .v col modulo x-\-X non pofTa avere alcu- 

 na difficoltà , ne faremo qualche applicazione a' cafi par- 

 ticolari per rifchiaramento . 



■ I. ESEMPIO. 



Sia propoflo di trovare la differenza feconda di x'' , 

 effendo il modulo x-]-ax- . Sarà pertanto X=^x' , 

 j/z=.x^ , djz^ixdx , ddj=i2dx- , e d'j con tutti gli altri 

 differenziali fucceffivi = o . E perciò fi avrà dalla for- 

 mula 



ùi'x' = ((m") — 2(m'))ix 4- (^(m"y — 2(m'y) 

 Ma (m')=X=ax^ , (7n"):=:X-\-X=ax'-\~a(x-{~ax^y ; 

 Dunque zx(m'')=z^ax^-]-^a''x'^-\-ia^x' ; i\x{m')^=.^ax^ , 

 {rny={zax'''\-2a^x^-\-a^x'^y , 2{m'y=^za^x^ , e però 

 iyx^z=:a^x^-\-^a'x''-\''èa\x^-\-ioa'x'-\-6a'-x^ .. 



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