Calcolo Integrale. 3SJ 



fìeffa quantità, che fi fuppone ell'eii; i\ Tuo Integrale ; 

 cos'i ogni funzione può eflere propofta come difièren- 

 ziale d' una funzione incognita , la quale non può de- 

 fìnirfi, che trovando l'Integrale della funzione propo- 

 fta . Ma quanto e agevole e foggetto a Canoni gene- 

 rali, come s'è veduto , il primo Calcolo , altrettanto 

 quello dell'integrazione delle funzioni è difficile fom- 

 mamente , e forfè non fatto per fottometterù a regole 

 univerfali. Appena può egli dirfi tocco da' Geometri, 

 fé qualche cafo lì eccettui fvolto ingegnofaniente dai 

 Sig. Eulero nel I. Cap. di fue Inltituzioni . E tanto 

 più fa meraviglia , che non fé ne lìeno occupati prima 

 d' ogn' altra cofa , che il Calcolo Integrale dell' Equa- 

 zioni diHérenziali tutto ripofa fugl' Integrali delle fun- 

 zioni differenziali , e non può un' equazione avere un 

 Integrale finito , e fviluppato , fé non s' abbia quello 

 delle funzioni , all' integrazione delle quali egli fi ri- 

 duce neceflariamente . Ma penfando , che a poco avreb- 

 bero fervito le mie ricerche , fé mi folfi intrattenuto 

 fu de' caù particolari , mi pofi a tentare qualche cofa 

 di generale, per quanto il permette 1' arduità dell' af- 

 funto. E come è noto, che la parte più luminofa, e 

 più ufuale , cioè quella, in cui gì' incrementi o decre- 

 menti feguono la progreffione de' numeri naturali 1,2, 

 5,4, ecc., ha relazione colle fomme generali di ferie 

 aventi per termine generale le funzioni ftefiè, di cui 

 ii cerca 1' integrale ; mi fono dato anche a coltivare 

 di propofito 1-a Teoria delle ferie con un metodo , che 

 ha il vantaggio di legarfi fpontaneamente col Calcolo 

 integrale delle funzioni differenziali finite , ond' è poi 

 nata la Memoria precedente, di cui vedremo qui un' 

 immediata applicazione . 



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