jSó Calcolo Integrale. 



Definizione. 



§. XV. La Caratteriftica /denoti l'integrale d'una 



funzione qualunque, che n' è affetta, come nel Calco- 

 lo integrale a diflerenze infìnitefime , a diftinzione del- 

 la Caratteriftica S , che deve indicare la fomma gene- 

 rale d' una ferie , che abbia per termine generale la 

 funzione affètta. In tal guifa farà fM ì' integrale del- 

 la funzione M della variabile x, confìderata come un 

 differenziale finito , ed SM farà la fomma generale di 

 una ferie, che ha per termine generale la funzione M, 

 e per indice la fleffa variabile x . 



PROPOSIZIONE III. 



^. XVI. Propojìa qualfivoglia fimz.ionc diferenx.iale 

 M di X e cojìanti col modulo x -f X delle differenz.e fi- 

 nite , trovare /' equaz.ione , a cui fi riduce generalmente 

 r integraz.ione della funz.ione M . 



Risoluzione. 



Sia 7 l'integrale ricercato. Dovrà effere / = /'M -+- 

 <^oft. j e differenziando ù.j'z^.y — y-=.M. Ma abbiamo 

 veduto effe re 



dx i.idx' i.2.-^dx^ 

 Si avrà dunque 1' equazione generale 



(A) ^^ = : — T~z + — 71 + ^'-'^• 



dx i.idx^ i.z.^dx^ 

 E però fé fi trovi un folo valore t per / foddisfacen- 

 te all' equazione (A) , farà ?-]-coft. 1' integrale com- 

 pleto della funzione M . Il che ecc. 



