Calcolo Integrale. 599 



lori finiti corrifpondenti , li a\'rà 

 o =^+5+C-fD-j-ecc.B((/'-f-i )*— i)+C((/'+i )^'^— I ) 

 -f.D((/'4-ir— i)+ecc. 

 cioè 



o=/i -!-£(/;-]- o^-j^cf/' +1^+1)0^ +!)'•' 4- ecc. _ 



e pofio (p -j- I )" :r= z, 3 rifulterà l'equazione determi- 

 nata (N') 



(N')....o=:A-{-Bz. .4- Ct'J ■-]- Dx' .-j- E-J 4- .... Nz.'- 



l.z. 



la quale fomminiftra a valori difierenti per^r=: , 



l.(p-i-i) 



fecondo il grado n dell' equazione da integrare . Se fie- 

 no pertanto e, e', e' ecc. quefti valori, prendendo per 

 r arbitraria K un numero n di valori diverfi K, K , 

 K" ecc. poiché 1' equazione (Al) è lineare, farà il fuo 

 integrale completo 



7 ^ Kx' 4. K';c" + K'x" -j- K".v''" 4- ecc. • 

 Il che ecc. 



Lemma. 



§. XXX. Effendo e il numero che ha per logarit- 

 «ìo iperbolico 1' unità , le feguenti equazioni debbono 

 aver luogo, qualunque cofa lìa m 

 ni- m^ m* 



f"'— - iz=in-\ 1 ) \-ccc. 



1.2 1.2.3 1.2.3.4 



e"' — I = 2 w H -i 1 -}- ecc. 



' 1.2 1.2.3 1.2.3.4 



ecc 



«'/M^ «'/w' n^m* 



e""" — \ r=i7ìm-\ j f- ecc. 



1.2 1.2.3 1.2.3.4 



Veggafene la dimoftrazione nell' Introduz. all'An. 



degl' Iniìn. del Sig. Eulero. 



