Calcolo Integrale. 40 ( 



te , ed e il numero , che ha T unità per logaritmo iper- 

 bolico , fi avrà , foftituendo i valori di/, dj> , ecc. e 

 togliendo il fattor comune Ke**, l'equazione (C) 



( C ) ^ A -\- B + C + D + tee. 



, ^ y , , a^b'- , a^b^ , , a"b" ^ 



J>rB(ah^^ - + h---+- ) 



^ 1.2 1.2.3 i.z....n^ 



-]-C(iab-\ H _-) 



^ 1.2 1.2.3 I.2....W' 



+ M{nabA • • 4- ) 



1.2 1.2.3. I.2....«^ 



cioè pel Lemma ( §. xxx. ) V equazione {D ) 

 ( D ) .... A + Bs'''+ Ce""'+ De'"''-}- Ee'"'+ ecc....4- Me'"^ = 

 oppure , porto f"" = 2: , l' equazione (E) 

 { E ) .... A-\-Bx.+ Cz.' + Dz.' + Ez* + ecc. ... + Mz." = o 

 QiiefP equazione effcndo del grado w, è nianiferto , ch'el- 

 la fomminiftrerà n valori differenti di z,, che chiame- 

 remo p , p', p' ecc. , e in confeguenza n valori di b , 



l-P l-P' l-p' 



i quali faranno — , — -, , ecc. E come il coeffi- 



a a a 



ciente K non entra in queft' equazione , così rerta egli 



intieramente arbitrario , si che prendendo per K un 



numero a di coefficienti diverfì K, K', K', ecc. come 



nella Prop. IX. , fi avrà n valori diverll di y , cioè 



?; X 



- l.p - l.p' 



Ke , Ke ecc. Eflendo pertanto 1' equazione 



(A) lineare , la ibmma di quefti valori dovrà foddisfarc 



X 



-l.p 

 all' equazione , di modo che l' equazione j = Ks 



X X 



- l.p' -l.p' 



a a 



+ Ke -f- K'e -\- ecc. oppure 



Eee 



