Calco [.o Integrali?. 405 



collante, fé fieno M N quantità coihmti . E potrà ef- 

 fcrlo folamente , in fuppolizione di M N colbnti jfem- 

 pre che fia variabile 1' incremento. 



C O R O L L A R t O II. 



§. XXXV. Ma qualunque cofa fieno M N , fé f\2 

 ^']/( ) i! modulo delle difièrenz,c , farà 7 = ICv" l' in- 

 tegrale completo deli' equazione M/-{-Ny=o, eflen- 

 do K una cofb.nte arbitraria , com' è facile cofa 1' ac- 

 certarfene col calcolo. 



P Pv O P O S I Z I O N E XIII. 



§. X5CXVI. Propojla l' eqtiuTiione dij[ercnx.iak (A; 



{A) = M/ -f N/' -H P/" 4- §J"' + ecc. 



dd grado n , cjjendo M , N , P , Q_ ecc. coftanti o -va- 

 riabili j come fi Tiuolc , trovare k eqii.ax.ioni degV incre- 

 menti ^ ai quali corri fponde per \ ima data funz.ione di 

 X algehraica raz-ionalc ed iritiera. 



Risoluzione, 



AfTlinta generalmente per/ l'equazione (B) 



{'£>) yz=.a-\-bx-\- ex- -f ex^ -f ecc + mx" 



li metta in ogni termine fucceffivamente per x il mo- 

 dulo x + X, indi x-'-X-rX' , x-'rX+X' + X' ecc. 

 lino ad x-{- X+ X' .... 4- X'~' corrifpondentemente al 

 grado n dell' equazione (A) . Si avrà 



o^i^(a + bx -\- ex- + ecc -i- mx" ) M 



■T-(a-\-b(x+X)-hc(x+Xy-\-e(x-\-Xy+ccc....~\-n7(x+X)")N 

 +(a-^b(x+XhXj+c(x+X+X'y-i-e(x^-X+Xy+ccc... 

 +rrKx+X-hXy)P+ ecc. 



equazione generale , che abbraccia tutte le equazioni 



E;g iij 



