4o6 Calcolo Integrale. 



degl' incrementi ricercate. Imperciocché, fé fia l'equa- 

 zione (A) del fecondo grado , farà ^ con tutti gli 

 altri coefficienti =o. In confeguenza l'equazione degl' 

 incrementi , a' quali corrifponde per / la funzione fem- 

 plice a -{-bx , farà ( C ) 



(C)....o=(M+N+P)aMM+N+P)bx+(N+P)bX+PhX' 

 Similmente l'equazione degl'incrementi, a' quali corri- 

 fponde per/ la funzione biforme a-\-bx + cx\ farà (D) 

 (D).. o=(M + N+P)a + (M + lSr+ P)hx+{M+N+P)cx' 

 + (m + z Ncx + Pb+i Pcx) X-\-(Nc + Pc) X" 

 + ( Pb + 2 Pcx) X + PcX' + 2 PcXX 

 e così fucceffivamente per tutte le altre . Nello Aedo 

 modo fi determineranno le Equazioni fucceflìve degl' in- 

 crementi per un' equazione {A) del terzo grado , del 

 quarto Qcc. a' quali corrifponde per j una funzione di 

 X razionale ed intiera femplice , biforme , triforme 

 ecc. , come dovea trovarli . 



Cor. OLL ARIO. 



§. XXXVII. Si fcorge quindi I. che le equazioni 

 degl'incrementi fona anch'elle differenziali finite , ma 

 di grado n-i , cioè proffimo inferiore al grado dell' 

 equazione (A). IL che non può mai avere j valore 

 algebraico razionale ed intiero con incremento coftan- 

 te , fé tutti li coefficienti M, IN, P. ecc. fieno quan- 

 tità coftanti ; ed effendo elfi quantità collanti , l' incre- 

 -mento dovrà neceffariamente eflere variabile . 



§. XXXVIII. L' introduzione de' moduli variabili 

 .Y-f-X, e r ufa fatto delle efpreflìoni differenziali 



)i-\-A---V-B- h^'7~;+ ecc. 



' dx ' dx^ ' dx' ' 



