Calcolo Integrale. 407 



procedenti all'infinito, ci portano naturalmente a ico- 

 prire una conneffione non attefa , che può avere un' in- 

 finità di quefte elpredioni coli' equazioni difièrenziali 

 a differenze finite , effendo anche A , B ecc. coefficien- 

 ti variabili . Non fenza ragione parlando il Sig. Eule- 

 ro , nel II. Voi. del l'uo Calcolo Integrale pag. 45 9, dell' 

 equazione diflircnziale 



Z=^ + ^ + ^''^''-l- — 4-ecc. all' infinito, 

 dx dx^ dx^ 



e di un comodo modo di efprimere il fuo Integrale, 

 aflerifce, eh' ella è cofa, altioris indagìnis ^neque adhuc 

 ad hunc fcopum Analjfcos Jines fitìs videntiir promoti. 

 Riflettendo pertanto alla riduzione fattafi in quefta 

 Memoria dell' integrazione cosi di funzioni femplici , 

 come di equazioni a dift'erenze finite, all' integrazione 

 di fimili efpreflioni fcorrenti all' infinito , e alla varia- 

 bilità, onde poflbno eflere affetti i coefficienti de' ter- 

 mini , che le compongono , attefa la variabilità de' mo- 

 duli delle diflèrenze , non è difficile , che meritar pof^ 

 fa r attenzione de' Geometri un sì fatto legame , per 

 cui r integrazione di un' infinità di fimili equazioni 

 d' infiniti termini dipende da quella di equazioni dif- 

 ferenziali finite incomparabilmente più trattabili, che 

 quelle non fono . 



PROPOSIZIONE XIV. 



f. XXXIX. Fropojla /' equazione dijferenziak 

 (A)....Mj~\-N/=z§i 

 a differente finite con qualfivoglia modulo y-f-X, ej- 

 fendo M, N, (^funzioni qualunque di x cojìanti -^co- 

 Tne fi vuole , trovare il fuo integrale completo . 



