Calcolo Integrale. 409 



Scolio. 



(J. XL. E' facile comprendere , che non può mai 

 aNcrlI il valore efplicito della funzione / , le non fi af- 



r ■ V ■ . I 1 11 f • ^ /■^-^^^ 

 leeni 1 inteerale della tunzione tt, (— ) 



^ ^ M-N '^ N ^ 



elTendo x~{-X il modulo della dill'erenza finita. E 

 perchè avremo occafione di vedere in feguito , che di 

 ibmiglianti parti integrali è comporto V integrale com- 

 pleto dell' equazioni differenziali di grado fuperiore al 

 primo, fembra che non pofia mai abbaftanza coltivar- 

 fì il calcolo integrale delle funzioni femplici, fu cui 

 ci liamo trattenuti nel Gap. precedente, per quello che 

 dall' eltenlione di quefto , fecondo differenti moduli, 

 dipenderà fempre V eftenfione e il progreflo del Calco- 

 lo integrale dell' equazioni dilFerenziali . 



PROPOSIZIONE XV. 



5. XLI. Propo/ìa generalmente V equaz.ione diffaen- 

 niak finita ( A ) 



(^)....g = ^7-j-B/ + C/' + ecc. 

 nella quale A , B , C ecc. e Q_ fono funzioni di x, e 

 x-|-X e il modulo delle differeniLe ^ definire il fuo Inte- 

 grale completo , la fua riduzjone generale . 



Risoluzione. 



Si ponga I. y ^zz-z.)/ -\-v , efiendo z. ed Z' funzioni di 



se indeterminate . 



Mettendo fucceflivamente x -\- X in luogo di x, farà 



II. /'=:Z'y + Z;' 



III. y —2:' y J^v" 



ecc. 



Fff 



