Calcolo Integrale. 413 



( A ) . . . ^ ^=: A/ + B/ + Cy + D/" + tee. 

 farà completamente integrabile tutte le volte che fi 

 avranno » valori differenti dij',o l'integrale comple- 

 to dell'equazione (A) in fuppofizione di ^ = 0. 



$. XLIV. QueOo è il Teorema del Sig. de la. Gran- 

 ge, ch'egli dimclh^ò prima per le equazioni a differen- 

 ze infiniteiime nel III. Volume degli Atti della Società 

 Reale di Torino. DimolTirarono in l'eguito aver egli luo- 

 go anche nell' equazioni ^ differenze finite cogl' incre- 

 menti coftanti il Sig. Marchefe de Condorcet , e il Sig. 

 de la Place, e lo dimoftrò pure ultimamente il Sig. de 

 la Grange negli Atti della Società Reale di Berlino per 

 l'anno 1775. Ora il iì è dimoftrato di bel nuovo per 

 altra via, e per qualfivoglia modulo x-\~X delle dif- 

 ferenze, e rho fatto pure con queffo fì^elfo metodo per 

 le equazioni lineari a differenze infiniteffme . Ancorché 

 l'ultimo metodo immaginato dal Sig. de la Grange fia 

 fommamente ingegnofo , fembra che in femplicità al- 

 meno non ceda il prefente a qualunque altro nell' uno 

 e nell'altro genere di equazioni differenziali. 



PROPOSIZIONE XVI. 



$. XLV. Propojìa V eqnaz.ione differenz.iak finita (A) 



(A) §. = Ay-\-By + Cf + Dy" -|- ecc. 



in cui Q_ e funzJone di x , A , B , C , tee. fono quan- 

 tità cojìanti , X -f X // modulo generale , ritrovare il fuo 

 integrale completo . 



Risoluzione. 



Poffo come prima I. y = «/-|-z;, elTendo V funzione 

 indeterminata dì x , a coftante indeterminata; farà va- 

 riando 



F f f iij 



