414 Calcolo Integrale» 



ecc. 



e facendo le fucceffive foftituzioni , come nella preced 

 Piopof. farà 

 7" = ay -\-av-}-v' 

 f" =ia}y-\- a^v -\- av' -j- v" 

 y"" = ay 4- <z'Z'^-j-«''^'+<?'^"+'S'"' 

 ecc. 



e però foftituendo quefti valori nell' equazione {A).yC\ 

 avrà 1' equazione feguente 

 §. — Ay 



J^Bay-\-Bv 

 -j- Cay 4- Cav -\- Cv' 

 + 'Day + Da'v -f- Dav' -\- DV 

 ecc. 

 e in feguito le due equazioni (B), (C) 



(B)...o=^-|-5v? + C«^ + D<2^-j-E^*-|-ecc. 

 (C)....^ = (B~\-Ca~^Da'^Ea'^<icc)v 



~\~(C-{-Da-f-Ea''-\-ecc ) v' 



4-{D--h Ea4~Fa' -j- ecc ) v" 



ecc. 

 delle quali la (C) è del grado n — i, e può ridurli 

 alla forma 



(D)....^ = A'v-\- B'v' 4- Cv" 4- D'v'" 4- ecc. 

 effendo A' ^ B' , C ecc. funzioni coflanti dia ,B,C ecc. . 

 E' facile I. a vederfi,come nella Prop. precedente , che 

 rifolvendo 1' equazione determinata (B) li confeguifco- 

 no n valori differenti per l'indeterminata a, la quale 

 afcende al grado dell'equazione propofta (A); e però 

 facendone fucceffivamente la foftituzione nell' equazione 

 (D), onde ottenere n equazioni, fi può (^. xli) per- 

 venire ad un valore Bnito di v . Dato quefto valore, 

 che diremo P, Ci poflono formare coli' equazione 



/=zay-]-P 

 n equazioni differenti, ponendovi fucceflLvamente li » 



