Calcolo IntegFvAI-e. 42 ì 



4- = K' TT, ( -- ) ; e moltiplicando tutta 



ter 7r, ( - ) t, fi), f«và c|)(p' n/,/' — <py — ch/.y -j-;^ 



= K'yT,( -)~ (-)7T,(-); e facendo il coefficiente di 

 K!' = R, fi divida r equazione per R. Si avrà 



Si difFerenzj la terza volta , e fiirìi 



< p'<p" fjjy <^^' p.y" (p' ( I +ij')f 4) ( I -rii)y , /_ 



R' R K '^ R ' R' 



y R 



= E poicliò -—; = $//£<; (^. xxvii; , fé fi mol- 



is. K. 



tiplichi quefl:' equazione per R , fi avrà I' equazione 

 differenziale 

 ( IH'' ) y — (f ( I + (Ot -}- ^.« >' + (|)$'(ft H- ,«,''-'" + y-'^)-^'" 



di cui farà integrale completo I' equazione (IH') , qua- 

 lunque funzione di x fieno op, jU, w,c qualunque il mo- 

 dulo xA-X. 



Collo (teffo metodo diflfèrenziando quattro volte fuc- 

 cefllvamente l'equazione (IV), fi perverrà all'equa- 

 zione diftèrenziale 



C IV" ) y — $ (i 4- A/. + /t/co + fJ-wK )y + (tO)' (ij.+fXo:+iJ.ùìl\ 



+ utfj'oii + iJ.jj.'où'A -\- ^^'cooj'A )y" — i<p''l'" ( au'y -f |y y.'wA 

 -r fj.fx'w'JX -f- ,apt',u"&;w'A )_;''" + cp<p'<p'(p"' fXix' y."iOù)'?\y"':=^o 

 e così air infinito . Il che ecc. 



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