414 Calcolo InT£GKai.e. 



( I. 



Sia primieramente propoda 1' equazione (A) 

 (A)....oz=j'-\-Mf-j-Ny' 



a cui fi riducono tutte le equazioni differenziali di fe^ 

 condo ordine . Paragonata coli' equazione (H"), farà 

 d' uopo per 1" identificazione , che abbiano luogo le due 

 equazioni 



— '(p — (|)//=M 



(p(p' lJi=:N 



N 

 la feconda fomminiftra [j. = — - il qual valore fofti- 



(p(p' , 



tuito nella prima ci dà l'equazione in ip 



1: , <p ip(p' 



cioè , pedo - =;: — 1 equazione 

 <p z. 



che è lo fteffo che 1' equazione (A) porto 2: in luo- 

 go di f. 



Se il abbia pertanto un folo valore particolare per 



P 



xz^p foddisfacente a queft' equazione , farà <p-=—;— 



farà l'integrale completo dell'equazione generale (A), 

 offendo M, N funzioni di x qualunque. Che fé non 

 foffe per alcun modo poffibile il ritrovare l' integrale 

 particolare p, fi prenda (p=p funzione qualfivoglia di 



. . ^ , N 



X ^à arbitrio. Si avrà a = — e l'integrale completo 



PP', 



deir 



