Calcolo Integhale. 419 



A'-i B-ì-i-A 



Cloe , polta - = -, 1 cquaxione 



a) ( 



(j)...t — (A'~i)t'-\-(B-{~i-A')t"=o 



Se pertanto lì abbia un valore p per z, foddisfacente 



air equazione (G) , iìcchè fia (p=z-, e un valore '/ 



per r foddisfacente all' equazione (H) , onde fia 



/*= -, e finalmente un valor particolare m per t, il 



-?' 

 quale foddisfaccia all' equazione (/), con che fi abbia 



m D Dm q" 



<»= — , e A= , „ , = , liira 



m jwajwww mq 



,--,,(^)(K./.(<)(K./.(^)(K'.Kf .(5^) ) )) 



r integrale completo dell' equazione (F), eflendo M, 

 ì^ ■> P ■) ^ funzioni di x qualunque. Che fé non pof- 

 flmo averli sì ùtti integrali particolari , farà fempre 

 podibile il confervare uno qualunque de' coeiScienti M , 

 N, ecc. non avendovi, come li è veduto qui innanzi, 

 che un numero n — i di equazioni di relazione tra ef- 

 fi da fodriisfare , minore di un' unità del numero de' 

 coefficienti. Imperciocché, afìUnte ad arbitrio le fun- 

 zioni /'•per 0, q per ^ , m per w , le equazioni ne- 

 celfarie tra coefficienti faranno quelle, che feguono 



pp'py + Mp'py -\- Np"p ' -j- pp" -|- §1= o 



pp'p'p ' q q'q" _[- ( M — /» ) p'p"p"' qc^ ~\-{N + pp' 



+ Mp')p'p''q" — ^=o 



pp' qq' mm' -f- N-{-pp' -\- Mp' -{-pp' qq' — ( M — p )p' nq' 



— (Al — "i-p)?' 'Vi 'fn' = o 



E però non farà, che un affare di calcolo, foddisfa- 

 cendo a quefte equazioni , il determinare le equazioni 



H II h iij 



