de' Cilindri. 45^ 



bilinentc, purché la curvatura dei cilindro fìa piccio-- 

 liflìma . 



Vili. Avendo dimoftrato efiere E come rD* , ftarà 

 per confeguenza rD'' come Pa^:^b, ed r come Pa' : ^bD'^ 

 =^E:D'*. Col mezzo adunque della premefla efperien- 

 za fi può fcoprire la proporzione fra le rigidità delle 

 materie , onde fono comporti i cilindri . Stabilirò in 

 progreflb al numero XXV un altro canone ugualmente 

 femplice che ferve a determinare la detta proporzione . 



(a^ — x^) . dx 



IX. Nella formola dy=:2-7—~ — ; .^ 



■^ ^^E':P' — a^+2a\x—x*) 



fi faccia zE:P=zc' — a'-, e confeguentemente 4E':P' 

 = c* — zc'a' 4- a^ . Supponendofi zE : P una quantità 

 affai grande rifpettivamente ad x, e ad rt , farà pari- 

 mente tale la quantità e, come agevolmente raccoglie- 

 fi dall'equazione afTunta 2E:P=^c' —a\ Softituito ia 

 cambio di zE:P il fuo valore , troveremo 



dy = — — — — ^ ■ . Se nel denominato- 



y (e* — 2C^a' -I- za'-x'^ — x"^) 

 re io trafcuro i foli due termini la'x' — ■ x'^ , la cui 

 fomma è fìficamente nulla non folo in riguardo a e*, 

 ma ancora per rapporto a — ic^a^ , mi li prefenta la 



( a^ — x^) .dx 

 formula d)' = -~, , che s'adegua alla feguen- 



(a'- — X-) . dx (a^ — x'') . dx 



te dy-=. =■ ~ — - — , da cui ricavo 



r — a'^ zE:P 



Ez=Pa':sb. 



Ma s' io trafando altresì il termine — zc-a' , ho 

 («' — x'-) .dx 

 V equazione dj ^= ^ , la quale integrata mi 



a^x — -.v' 

 di'. / = '- — . Corr jfpondendo / :=:; ^ ad Xz^a , tro- 



veremo b z=: za^ : ^c^ ^ e ponendo in iuo^o di c^ il fuo 



Lll ii); 



