45S Delle vibrazione sonore 

 mina nel fito immobile C. Il dito applicato in C am- 

 mortifce la metà dei fuoni delia lamina, cioè a dire 

 tutti quelli eh' efla produce , mentre s' adatta, alle cur- 

 ve del primo genere, n;lle quali tutte al punto C 

 (Fi£. 3,5,7 ecc.) ii riferifce la mafTima ordinata Ce 



JEifdy 



Integrare /' equaz^ione = j/dx'^ , e determinare i 



M 



valori delle coftanti aggiunte nelle integrazùoni . 



XIII. Pongafi ELf : M = e* , onde s' abbia c*dy 

 =jdx'^. Il celebratiffimo Sig. Eulero nel Tomo VII. 

 delle Mifcellanee di Berlino ci ha infegnata la genera- 

 le integrazione di tali equazioni difìerenziali di alto 

 grado. Col mezzo di quefto metodo li trova j'=:.Ae"'-' 

 -^-Be-"*'-' -^Ckn.x-.c-ì-DcoLx-.c (i) , in cui e di- 

 nota il numero , che ha per logaritmo 1' unità nella 

 iogiftica delle fottotangente = i . I logaritmi prefi nel- 

 la fuddetta logiftica fi chiamano naturali , o iperboli- 

 ci; perchè fi fuole con elfi efprimere la quadratura dell" 

 iperbola. Il lodato Autore nella fua eccellente Intro- 

 duzione all' Analifi degl' infiniti ha computato il va- 

 lore del numero ^ , che, prefa 1' unità come protonu- 

 mero, fi fuol nominare la bafe della logiftica 

 =: 2 , 7182S18. Ci ha dato parimente nello fteffo luo- 

 go la ferie dei logaritmi iperbolici dall' i fino al io. 

 Per i computi, che fi.im per fare, bafta il fapere, che 

 il numero IO nelle tavole ha per logaritmo i , 0000000 , 

 e nella logiftica iperbolica 2, 3025S51 , e che nella 

 ftefta proporzione fi deggiono riferire i logaritmi dell'una 

 e dell' altra logiftica, che corrifpondono allo fteftb nu- 

 mero . Coir ajuto dunque dei logaritmi delle tavole fi 

 potrà trovare il logaritmo iperbolico di qualunque numero . 

 Nella fovrappofta formola fen.x'tc, e cof. ;>c.-c dinota- 

 no il feno, ed il cofeno dell' arco x:c prefo nel cir- 

 colo , il cui raggio :;= i . A^ B, C, D fono quattro 



