464 DtLLE VIBRAZIONI SONORE 



foftituendo nel!' omogeneo di comparazione in cambio 

 di X il fuo valore '-L — z-, (± i — cof. L.c) . fen. x:c 

 -j- fen. L:c cof. x:c=± fen. (L:ic — z,.T)-|-fen. {L:2C-\-7ì:c) . 

 Nella formola (17) alle grandezze efpreffe per x lì fo- 

 fi^ituifcano le uguali efpreffe per z. or ora determinate, 

 e s' avrà 



— == ± -^- ^ -7i8). 



b l:ic -L.-2C fen, l:c 



■àie -^-s 



l:ic —l:zc 

 Abbiamo inoltre e -\-e 



cof. l:c — fen. l;c +1 ^ z cof. L:ic 



(a). 



]/(coL l:c . ( I — fen. Lxj) j/ cof. 



L'.IC 



(a) L" accennata riduzione il può dimoftrare così , 

 Il fecondo membro dell' equazione, lafciato da parte il 

 divifore ^/ cof. L.r , s'eguaglia, alzandolo al quadrato, 

 alla quantità 

 fcof.z..r)'-2fen.L.-ccof.x.-CH-(fen. L.r)'+2 cof.L.r- 2 fen. lx^i 



I — fen. l:c 

 2-2 fen. l:c + 2 cof l:c-% fen. l:c cof. L\c 



=2-f2cof.L:(r.' 



I — fen. l:c 



Il noto Teorema trigonometrico ci fuggerifce l'equazio- 

 ne cof. L:c = (cof. L:2c)' — (fen. L:2c)' :ma(fen. L:2f)' 

 =1 — ( cof. L:icy ; dunque i -j- cof. L:c~ 2 (cof L-.ic)' , 

 o fia 2 -j- 2 cof. L;f=4 (cof. L:2c)^ . Il perchè fofiituito 

 in cambio di 2 -)- 2 cof. L:c lo fcoperto valore , eftrat- 

 ta la radice, e reftituito il divifore ^cof. L:c, trove- 

 l:2C ~l:zc co{.l:c — fen.z,:c+i 



remo e -j-e ="T7 — 7 ~ — ;: Tx 



^( cof. x:c. ( I— fen. £:(r) ^ 



::f: 2 COf. f.ic 

 \/ cof. l:c ^ 



