" 460 Delle \'ib razioni sonore 

 Nella formola {a) i legni del meno, e del pia ante- 

 pofti a 2 cof. L:ic fono adattati alle due ciixoftanze , 

 quello che cof. L/ 2 e fia quantità negativa, quello che 

 cof. L:2C fia quantità pofitiva. I fcgni più e meno nel- 

 la formola {b) , che precedono 2fen. L:2C, fervono ai 

 due cail , che fen. L:ic fia negativo , o polìtivo . 



La furrogazione dei nuovi valori ci fomminiftra le 

 due feguenti equazioni , che nella più femplice forma 

 efprimono le curve dei due diverfi genert analoghe a 

 quelle , che fono nelle figure 3 , e 4 delineate 

 2/ i:^e~' qi «■-"'')• v^cof l:c cof. 2::c 



b 2 cof i: ir cofz..-2C 



2/ {^e~-'±e~~-'').}/ coi l:c fen. z,.r 



(19) 



(20). 



b 2fcn. i.*2C fen.i:.'2C 



Secondo ciò , che poco fa ho notato , i fegni fuperiori 

 neir equazioni (19), e (20) fuppo<ngono cof L.-2f, fen. 

 L:ic grandezze negative , gì' inferiori le fuppongono 

 pofitive . 



XV. Le cofe , che fono per dire, richiedono, che 

 rifpettivamente alla iormola (19) fi dimoflri eflere 

 UIC -l:2C - I -f- fen. £.-c+cof Z..-C q::2fen.i,.-2C 



— e ' \ S " — ' " — ^ — " — • 



y/(cofi,.r.(i-fen.i.r)) y/ cof x.r 



E primieramente la formola (12) ci dà per riguardo. 

 l:zc -L:ic i— fen.L.r. 

 air equazione (19) — e +e ■=z — ì/(^ — —j 



,^ cof i.-c >. — I 4-fen. i.r-f-cofi.r 



A-V ( ) = ~7; — 7 ; \ • Provo 



' ^ ^ I — kn.L.T^ y(col.L:c.(i-lcn.L:c)) 



in fecondo luogo, che s' avvera l'equazione 



-i+fen.i:c+cof.L.-c j ti t • 



— -. • =t: 2 len. L.'2C. Abbiamo dalla 1 n- 



y (i- fen, l:c ) ^ 

 gonometria 2 fen. L.r =4 fen. L."2r cof L.'2C , e molti- 

 plicando, e dividendo per 1 — fen.L.r, 



2fen.i.-c-2(fen.i,.-c)' 



~ = 4 fen. L.-2C cof L."2C . Pongo in 



I — fen. L:c 



