47 2. Delle vibrazioni sonore 

 (12) ci fomminiftra rifpettivamente alla forinola (20) 



•^ "^ ^ cof. l:c '^ ' ^ I + fen. r.c ' 



I + fen. ì:c 4- cof. ì:c t- ,• a „ 1 



2= — — ! -. . Egli ;e d' uopo adunqive 



|/(cof.i:c.(i+fen.L:0) ^ ^ 



i+fen.i:«r+cof.L:c 

 Piovare adempierli 1' equazione — ^- — — — — 



= :^ 2 cof. L:2^. 



Moltiplico, e divido per i -]- feu. L:c- .il primo mem- 

 bro dell' equazione — 2fen. L:c = — 4 cof. L.-2C , onde 



-2Ìen.L.T-2Cfen.i:c)^ . ^ ^ t 



s' abbia ^ = — 4 cof. L:2C. fen. L:2C-. 



I 4- fen. l:c 

 Il luogo d' uno de' due quadrati — (fen. L:c)' colloco 

 il fuo valore — i + ( cof. L:c )% e trovo 

 -i-2fen.i:i:-(fen.z,-.c-)^4-(cof.z,:c)" 



_ ^ =—4 cof. L:ic. fen,L:2C- : 



1 4- fen. l:c 



ma per 1' annotazione (^)i 2 fen. L:2f = 



-i-fen.i:c4-cof.z,:c , ^ , , , 



y^ ; dunque lurrogando un tal valore ,& 



^(i4-fen.L:c 



dividendo pofcia per lo flefTo, fcopriremo 



i4-fen.i:(r4-cof.z,:c 



— j =T 2 cof. L.-2C , e confeeuentemente 



y(i4-fen.i:0 ^ ^ 



l:ic —l:ic i4-fen.z,:c4-cof.z.:c 



farà e A- e =T7 — 'r 7 \ 



y' (^cof.z,:f.(i4-len,£:c)^ 



ic 2 cof. x:2C 



\J cof. L\C 



Corollari , che fi deducono dalla formola (20). 



XVIII. Dalla formola (20) ne nafcono i corollarj 

 feguenti . 



I. La m^n^vata formola comprende tutte le curve 



analoghe 



