482 Delle vibrazioni sonore 

 gerire una tal fatica, torna in acconcio il nuovamente 

 ricorrere ai logaritmi . Sia 11 il logaritmo iperbolico 

 della cotangente dell'angolo \<p. Prendali dalle 'tavole 

 il logaritmo d' efTa cotangente , e fatta la detrazione 



mo nulla. I primi logaritmi hanno per protonumcro 



I 

 , cioè a dire T unità divifa pel feno tutto; e 



looooo ^ 



quindi all'unità tocca il logaritmo 5, 0000000. I fe- 

 condi logaritmi accettano tìccome protonumero l' uni- 

 tà. Si cavi la confeguenza, che fi fa tranfito da quei 

 logaritmi a quefti , fcemando per 5, 0000000 i loga- 

 ritmi delle tavole dei feni. 



Si chiamino T, ^ le cotangenti, l'una prsfa dalla 

 tavole, e l'altra relativa ad un circolo di raggio = i, 

 ambe corrifpondenti allo fteflTo angolo j cp , le quali deb- 

 bono flare come i raggi looooo, i . Avremo pertanto 



= ^ , e giacché i .• : :T :t, farà paflan- 



100000 looooo 



do ai logaritmi log. f-Iog. T — log. i =:Iog t: 



lOOOOO 000 



ma nelle tavole dei feni log. = 0, log. i = 



lOOOOO 



5,0000000; dunque log. T— 5 , 0000000 = log. /^. Ho 

 fatta l' offervazione , che fi fa palTaggio dai logaritmi 

 delle tavole de' feni a quelli dei numeri, minorando i 

 primi per 5,0000000. Il perchè fé log. T fi feguiti a 

 prendere nelle tavole dei feni, e log. t fi prenda nel- 

 le tavole dei numeri, avremo log. T— io, 0000000 = 

 log. I. 



Tramuteremo i logaritmi comuni in iperbolici pre- 

 meffa la rifleflìone , che riconofcendo entrambi per pro- 

 tonumero l'unità, i logaritmi d'un qualunque numero 

 ferbano la proporzione dei logaritmi d'un numero da- 



