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DELV I^-REDUCIBILITA' 



DELL^ FORMULA C^RDolNIC^ oi FORM^ FINITA , 

 ^LGEBR^IC^,E LIBERA D^ ASPETTO IMMAGINARIO . 



Del Sig. Anto n-M ario Lorgna Direttore delle. 

 Scuole Militari di Verona . 



INTRODUZIONE. 



E' palefe oggimai in che confifta il nodo famofo 

 dell' equazioni cubiche nell' Algebra Cartefiana . 

 Le equazioni di terzo grado, ficcome è noto, fono re- 

 ducibili tutte alla forma feguente 

 {A)...x^ — px — ^= o 

 in cui p Q q fono quantità razionali . Si tratta di de- 

 terminare i tre valori di;v in /^e -7, quando tutti e tre 

 efler debbono reali e difeguali,e nefTun divifore efitto 

 dell' ultimo termine q foddisfa' all' equazione ; il che 

 vuol dire , che tutti e tre que' valori debbono anche 

 eflere irrazionali . Scipion Ferri Italiano fu il primo 

 che ci deffe la rifoluzione generale dell' equazione (^) 

 fotte quefta forma 



cB....=^(u/(i:-f;))+^0-/('--^-)) 



la quale poi aiTunta e divulgata da Cardano prele il 

 nome di formula Cardanica. Ma quando tutti e tre i 

 valori di x debbono efTere reali e difeguali , fi dimo- 

 ftra che/»' :2 7 è maggiore di 5^ : 4 , Dunque nel cafo del- 

 le tre radici reali e difeguali, la quantità fotto il fe- 



gno radicale quadratico \/ ( ' — ) diventa neceflTa- 



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