7 IO Della formala 



da immaginari : altrimenti la radice Cardanica farebbe 

 reducibile a forma finita, algebraica, ed efente da im- 

 maginar] , contro la dimoftrazione . Ed ecco come il 

 tentare una dimoftrazione dell' irreducibilità afToluta del 

 Binomio Cardanico, dipendente dalla natura de' termi- 

 ni fteffi del Binomio , tende direttamente , e neceflaria- 

 mente a troncare ogni ulteriore perquifizione fu que- 

 fto propofito . La ftrada , che ho battuto in quefta breve 

 Memoria per rinvenirla , può non lenza fondamento giu- 

 dicarfi più diretta dell'altra, che ho prefo in uno fcrit- 

 to pubblicato nel 1776., che ha per titolo de Cafu l'r- 

 rsduEtibili tenti gradus ecc. Exercitatio Analitica . Giu- 

 dicheranno i Geometri , fé vi Ila riufcito , e fé fia im- 

 poflo fine alla quiftione . 



Definizioni. 



§. I. Irrazionale del grado n è quello , in cui nef- 

 fana quantità moltiplicata n — i volte per sé ftefla può 

 produrre la quantità fotto il vincola radicale. Le quan- 

 tità pertanto ^/'P, V(P4-^), v7(P + ^ + ^) ecc. 

 faranno tutte irrazionali del grado n , torto che non 

 v' abbia alcuna quantità , la quale moltiplicata n — i 

 volte per fé fteflTajpoiTa produrre le grandezze P,P4-^, 

 P-i-É.-h-^ ^'^'^' qualunque cofa fia P, ^, R ecc. 



IL 



Irrazionale femplice è quello , che non è unito a quan- 



71/ ni 



tità razionale, come \/P , y (P-j-^) ecc. qualunque 

 cofa fieno , e ia qual numero iì vuole le quantità fot- 

 to il vincolo radicale . In confeguenza irrazionale mi- 

 rto farà quello , eh' è accoppiato a quantità razionali , 



come A-{-\Jp, ^+V (P + ^) ecc. A ertendo qua- 

 lunque quantità o completo di quantità razionali . 



