Cardanica. 713 



V. 



E parimenti la fomma, e la differenza di due o più 

 irrazionali immaginar] femplici , farà fempre un imma- 

 ginario . Ma la fomma , o la diflerenza di due, quat- 

 tro ecc. , o di tal numero pari d' irrazionali immagi- 

 nar] comporti che fi vuole { §. I Def. VI ) potrà efTere 

 quantità reale . 



VL 



E non vi avrà mai altra quantità finita , che pofia 

 equivalere ad una quantità irrazionale femplice o mifta, 

 reale o immaginaria , fuorché ella ftefla , che è quanto 

 dire una quantità a sé identicamente uguale. Tutte le 

 infinite forme , che può ella prendere , non fono in fon- 

 do , che grandezze indenticamente uguali all' irraziona- 

 le trasformato ; il che confegue necefiariamente dalla 

 natura medefima dell' irrazionalità. 



Scolio. 



$. III. Con quefte nozioni elementari fotte gli oc- 

 chi è difficile il prender errore al cafo , eh' è frequen- 

 te , di fupporre ne' calcoli tale o tal altra quantità co- 

 me irrazionale , e nel trar confeguenze dal paragone di 

 quantità irrazionali sì reali, che immaginarie tra di sé, 

 o con altre rrizionali , od irrazionali. E iiccome il ca- 

 fo in quiftione non è , che un cafo particolare delle e- 

 quazioni del terzo grado legato intimamente colla lo- 

 ro generale rifoluzione; così, dovendo trattarfi di quel- 

 lo ,non è poflibile di fiaccarlo talmente dal tutto, che 

 non convenga abbracciare ad un tempo la teoria gene- 

 rale . Ho premefib pertanto quefie poche nozioni fugl' 

 irrazionali a fcanfamento d'ogni quifiione di nome ,6 per 



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