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appianare nell' equazioni di terzo grado, rifolubili tut- 

 te generalmenre col metodo Cardanico , le difficoltà, 

 elle a' principianti fìngolarmente poffono occorrere nel 

 maneggio degl' irrazionali , e fviluppamento de' razio- 

 nali apparenti fotto forme irrazionali, 



PROPOSIZIONE I. 



§. IV. Se il Binomio A -)- j/B , in cui A , B fono 

 quantità raz.ionali , e |/ B e un irr azionale femplice qua- 

 dratico , abbia radice cubica , ella dee almeno conflare di 

 due termini. 



Dimostrazione, 



Imperciocché , fé può la radice cubica di\ A-\^ l/B 

 coniare di un folo termine n , razionale od irraziona- 

 le femplice , dovrà eflere , elevando al cubo , 7j-=A 

 -f-^JB. Se tJ è razionale, dovrà efiere y/'Br=-7j — A 

 quantità razionale , contro il fuppofto . E fé z.' è irra- 

 zionale femplice, dovrà efTere x? — y 5 = ^ , quantità 

 razionale che non può eflere . Non potendo dunque la 

 radice cubica di A-\-\JB conftare di un folo termine 

 né razionale, né irrazionale femplice, è manifefto,che 

 ella dee eflere comporta almeno di due termini . Il che 

 tee. 



PROPOSIZIONE II. 



^. V. Se B foffe raxionak negativo , cioì y B un im^ 

 maginario femplice, la radice cubica dell' irrazionale mi- 

 fio A -|- V^ B farà, anch' ejfa almeno binomia necejjaria- 

 mente . 



Dimostrazione. 



Se ella potefle conftare di un fol termine 2:, dovreb- 

 be, come precedentemente 5 aver luogo 1' equazione z,' 



