fV6 Della formwla 



Corollario I. 



§. Vili. Eflendo pertanto (A^By=AC-^BD% 

 fi rende pure manifefto, che qualunque cofa iìa Ac B , 

 effendo confiderate grandezze lineari , il cubo di A^B 

 è Tempre comporto di due folidi d' ognuno de' quali è 

 dimenlione , o parte aliquota una delle due quantità 

 A B. 



-,..- ..,V ■■IL::"..; 



Se una delle due parti B fia un irrazionale quadra- 

 tico femplice ^ K , qualunque cofa fìa K fotto il vin- 

 colo radicale, purché \/ K iìa irrazionale , elTendo (A 

 4-^/K)' = ^C'-|-I)' \/K-, e C eflendo la fomma del 

 quadrato A' e del triplo quadrato di y'K , il folido 

 AC larà libero dal vincolo radicale quadratico , qua- 

 lunque cofa poi fia K , riferendoli 1' irrazionalità del 

 fecondo termine a quello vincolo , per rifpetto al qua- 

 le \/K fi confiderà lineare, e il folo folido D' yK ne 

 refterà affetto neceffariamente . 



III. 



E' impoffibile in confeguenza , che il binomio AC' 1 

 ^D^]/K abbia altra radice cubica fuorché A-\-\/K, \ 

 cffendo Cz=A'Jr3K, D^=.K+3^' {^'<^P- ^^) • 



IV. • :. - ,.;.. 



Ma è parimente irnpofiìbile , che A-\-\/K fia radi- 

 ce cubica d' altro binomio M-j-v/N, che non fia re- 

 ducibile a quefia forma AC'-\-D^\/K, come è mani- 



fefto . 



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