yiS Della Formula 



polito il prendere in efame accurato quefF articolo, met- 

 tendo in chiaro la conneffione vera tra le radici de' Bi- 

 nomj M-\~\/N, M — -/N", e la condiiione , fenza di 

 cui, fé lia A-\-]/B la radice ».'""* del primo, non può 

 eflfere A — ]/ B radice ».'"'■' del fecondo . Mi farebbe for- 

 fè ferabrato fuperfluo il farlo, fé non trovafTì nel XIII. 

 Voi. de" vecchi Comnient. di S. Pietroburgo alla pag. 1 7. , 

 enunciata la cofa in modo, che può indurre in errore 

 agevolmente . 



Sia z.-]-/ la radice quadrata , per eierapio , del bi- 

 nomio A-\~]/B. E' certo che dee necelTariamente aver 

 luogo queft' equazione . 



CP).... yi+/S=:z'+2x/+r 

 Sin che fi fta in qiiefl-a generalità, 2: ed ^ fono in- 

 determinate , e poirono elTere quel che fi vuole , pur- 

 ché Ci foddisfaccia all' equazione (P). E fé fi aggiun- 

 ga negativamente da una parte e dall' altra 1' irrazio- 

 nale femplice ^)/ B , rifulta 1' equazione . 



equazione necelfaria al par della prima , e che lafcia le 

 z,/ nella ftefia indeterminazione . Soddisfacendo all'equa- 

 zione ( P) , qualunque cofa rifulti per 2: ed / , nell'at- 

 to che fi confeguifce la radice di A~\-\/B, è data pu- 

 re dall'equazione (^) la radice di A — yB. Quefta 

 è la vera ed unica conneflìone necefl'aria tra le radici 

 di quelli due binomj , sì che eflendo ]/(A~\~\/B)r=iZ 

 -j-jf , non lafcia pure di edere \^(A — ^B) = y (^(z, 

 ~\-J^y — 21/5). Ma fé C\ traggano dall'equazione (P) 

 diverfe paja di equazioni (I), (II), (IH) ecc. 

 \/B=2Z.j~{-r i j, 



A = z.^-\-2Z.f 7 (II) 



yB=ixy ^ ^ ' 



ecc. • ', > 



