720 DtLLA FORMULA 



Sia y{A 4- 5) = X 4-/ ; farà ^ + V:^B = 2:^ + ^V-^r , 

 ed alìUnta a piacere una combinazione , pongo ^ = 22y , 

 j/jB=:2:^-i~/' • Softituendo nella feconda equazione il 

 valore di z, tratto dalla prima, fi avrà F equazione 



j>^ — y\/B-\- — = 0, la quale fomminiftra 

 4 



j = ^(y-^rJLS ^^ )^^, e però 2:=- ,e\/(^ 



4-\/5; = — -|-^.Ma eflendo A\-]/B = {2.-\~jy , 



e però neceiTariamente A — y'Brr; ( z. -j-/)' — 2^B , 

 perchè polla effere V^C^i, — yB) uguale a 2: — / , do- 

 vrà efTere ( z -)-^ )' — 21/5= ( 2:— 7 )' ,cioè 2x;' = |/B. 

 Ma y B=^x.'' -{-}''' : bifognerebbe dunque che avelfc luo- 

 go l'equazione 22^ = 2:' -|"'/S cioè che folTè -^=.^/B, 



Non è dunque lecito di conchiudere , dall' eflere 



/(^4-5) = 2:+/, che fia pure {?(^'— 5 ) = 2:-^, 



je non abbiano luogo le due equazioni 



n(n—i) , n....(n—2) 

 ^ r= z" 4- -^- ^ z"-' y^ 4 ^ — - r'-V* 4- ecc. 



1.2 1 . 2 ... 4 



n n(yi-i)(n—i) '/j...(n~4.] 



B = - zr-'J + -^ -zJ'-'y H ^— ^ 2:"-'/'4-eec. 



I I. 2. 3 I. 2.... 5 



cioè fé non Ci determinino da quefte relazioni i valori 

 di 2: ed /. Ed è poi manifefto che a quefta condizio- 

 ne è fempre legittima I' aflunzione , come s' è detto da 

 principio . 



PROPOSIZIONE VI. 



§. XI. Se r equaz.ione (A) 

 ( ù ) . . . . 64X' - 48^42:'= + ( 27B — I 5^' ) X' — ^' = o 

 ammetta per z un valore raz-ionale , il binomio A i / -^ » 



ejfendo 



