724 Della FaaMULA 



Corollario. 



§. XIV. Sq Y B fofle immaginario femplice , bafta 

 porre nelT equazioni di condizione — B in luogo di B, 

 si che avendovi in tal cafo per z, radice razionale , e 



per x» valore razionale convenevole, (I avrà v/(/4dbj/— B) 



= M\/'v±\/(~v'N>). ' ^ 



PROPOSIZIONE Vili. 



§. XV. Se l' equaz.ione (A) 



(A) .... x^ — px — qr=.o 

 ammetta per x un valore raz^ionale , effendo p q razio- 



1 h^^ P^ \ 



nati , il binomio - ± 1/ ( ) avrà per radice cu- 



2 "^4 27^ 



bica un ìrraz^ionale mifio di quefia forma M±l/N,e/- 

 fendo M N razionali , e /N un irrazionale quadratico 

 femplice . 



Dimostrazione. 



Sì fupponga efiere z-{-^}'z=\/f^+\/(^- ^ )Y 



Sarà cubando 



'1 I 1^ P' \ t 



-+ V( ) = 2:' + 32y/4-(3X'4-/)y'7;e per- 



2^427 



che fla 2: — \// = y/^^ — \j(^- — ) V fi afTumano , 



come qui innanzi , le due equazioni 



* ^4 27 ' * 



