Cardanica. 725 



Qi-iadrando quelte due equazioni , e fottraendo al folito 

 il quadrato della feconda dal quadrato della prima , 11 



fi» 

 perverrà a quefta ridotta ( $. §. XJ. XII. ) A' — B = ~ 



= , da cui eftratta la radice cubica , e pò- 



272:' ^ 



fto X in luogo di 22., fi otterrà 1' equazione 



(ùi) . . . . x' — px — 9 = 0. 



Qualor dunque anvmetta queft' equazione per x un va- 



4? — '^^' 

 lor razionale = M, farà/ razionale = = N, e 



però y f- ± \/ (j- )\=:M±\^N, come dovea di- 



moftraril. ' 



Corollari a. 



/'' 1' 

 §. XVI. Che fé folle — > — , pofta / negativa , fi 



27 4 

 m' — 4^ 

 avrebbe trovato pel fuo valore = — N , e la 



radice cubica del binomio farebbe fiata M ± y/ — N, 

 come deve elTere. 



PROPOSIZIONE IX. 



§. XVII, Se r equazione (A) 

 ( A ) . . . . .r ' — px — 5 = 



non ammetta radice razionale^ il binomio -'^y ( --~) 



2 * ^4 27' 



non ha per radice cubica un irrazionale mifta della far- 

 ina M±j/iN . 



Yyyy iij" 



