Cardanica. 733 



ejfendo p q grandezze reali , in qualunque cafo è fempre 

 radice dell' equazione ( F ) 



(F) .... x^ — px — ^ = 

 e radice fenipre reale . 



Dimostrazione. 



Si faccia ^'/(?+^/(l'_^^,) + ^,l_^,':_f_i,),,. 

 Sarà cubando 



^<r-v'(r'7))('^-v/(rr'))=,v°""su=ra.-i 



In confeguenza , facendo l'aggregato degli omogenei 

 di comparazione, farà x' — px — ■^=o,che è l'equa- 

 zione cubica (F) . Dunque la formola Cardanica in qua- 

 lunque cafo è una radice di quell'equazione . Refta da 



provare , eh' ella fia fempre radice reale . Ma eflfendo — 



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