Cardanica. 735 



ro cenno al §. 88. nell' Efercitaz.ione Analitica citata 

 teftè nell'Introduzione, di modo che quelle ftefle equa- 

 zioni del Sig. Nicole {Msm. 1738. 1740), e tutte le 

 infinite limili, che polìbno trovarfi, le quali erano giu- 

 dicate come cali rapiti all'irreducibilità { Enciclop. Cas 

 irnd.), non lo fono altramente , ficcome può ognuno 

 accertarfene agevolmente col ridurle alla forma (F) del 

 §. precedente , con le quantità />, q razionali , al che 

 non s' era porto mente . 



PROPOSIZIONE XVII. 



rax.io'- 



§ XXVIII. Nel cafo irreducibile il binomio 



q f/q^ jft' >. 



-±\/{ ) 'fion ha per radice cubica alcun ir 



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naie mifto ài quejìa forma M ± y — N, 



Dimostrazione. 



Imperciocché non avendo in queflo cafo l'equazione 

 (F) ( $. XXVI.) alcun divifore efatto dell'ultimo ter- 

 mine, che foddisfaccia all'equazione, non ha ella per x 

 radice razionale . Ma in tal cafo non ha il binomio pro- 

 pofto radice cubica di quella forma (§.XVII). Dunque 

 ecc. 



PROPOSIZIONE XVIII. 



§. XXIX. Nel cafoirreducibile il binomio -■\-\/f'^-~—'\ 

 non ha per radice cubica im binomio irrazionale della 

 forma M yv± y ^ — v^ N') , ejfcndo v razionale ad ar- 

 bitrio , f y V irrazionale femplice . 



