'•f^'S Della formula 



che è razionale . Il che ecc. 



PROPOSIZIONE XXI. 



- §. XXXII. La formala Cardanica è reducibile alla 



V /''>'?* 



forma irrax.ionalc xV/z; in ogni cafo di — '^^ , purché 



27<4 



/' equazione (F') ' '. 



(F') .x^v—pxyv — qz=:o 



ammetta per x radice rax.ionale , effendo v un raz.iona- 



le ad arbitrio , e \l v irrax.ionale femplice . 

 Dimostrazione. 



Torto che l' equazione (F') ammette per x un valo- 



q I q" p\ 

 re razionale iM, il binomio -±l/'( jha per ra- 



dice cubica il binomio irrazionale Myv±]/(^V^N^} 

 (§. XVJIL). Dunque la fomma de' due radicali , cioè 

 la formola Cardanica 



= iX'\/x', come s'aveva da dimoftrare 



PROPOSIZIONE XXII. 



ha formola Cardanica nel cafo irreducibile non e re- 

 ducibile ne a forma raz.ionale ^^ ne a forma irraz.iona- 

 k mifla ^-\-y v ejfendo y' v irrazionale femplice reale , 



