Cardanica. 7^9 



ttè a forma irraz.iona!c femplice xì/ v , ejfcndo v qualun- 

 que raz.ionak ad arbitrio. 



Dimostrazione. 



I. Parte . La prima parte della propofizione è -per 

 se evidente fubito che 1' equazione Cubica nel cafo ir- 

 reducibile non ammette radici razionali . 



II. Parte . Si iupponga , fé può eflerlo , 



e fi faccia x + /z; = r, y^^^ 4- ,/ (- - —)^c= T. Poiché 



z=y {-+Y (- )], ove \/(j ~- j e un ammagina- 



rio femplice ( §. XXX. ) . Dovrà pertanto eflère 



q q'- p^ 

 dice cubica del binomio - + ^( )• Ma quefto bi- 

 nomio nel cafo irreducibile non ha per radice cubica un 

 irrazionale di quefta forma {§. XXVIII. ) . Dunque ecc. 



III. Parte . Suppofto , come nelT art. preced. 



A a a a a i j 



