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per determinare il numero delie Ichedule colorate che 

 rimangon nelle urne dopo quallìfìa numero di permu- 

 tazioni . 



6. Non dipartendomi dalla prima fuppofizione delle 

 due urne , iiccome 1' Autore non accenna , per quale 

 ftrada lìa giunto a ritrovar le fue formole , confeffo di 

 eflermivi fermato fopra alcun tempo, fenza potere in- 

 dovinare da qual raziocinio e da qual calcolo gli ve- 

 nidero fomminiftrate . Fmaimente e' mi venne in capo, 

 che poteflè avere qualche analogia col fuo problema del- 

 le fchedole e delle due urne un altro problema di due 

 botti A , B eguali di capacità , la prima delle quali fia 

 piena di vino e l'altra d'acqua. Levando dalla prima, 

 e dalla feconda eguali mifure , poi fatta la permutazio- 

 ne , è chiaro che , ove la milura li chiami i , e M la 

 quantità del fluido in ciafcuna botte, riman nella bot- 

 te ^ « — I di vino e i d' acqua , accadendo precifli- 

 menre il contrario nella botte B. Per la l'econda per- 

 mutazione poi riflettendo , che nella mifura i di mi- 

 fVo , che cavo dal vafo A, deve ftare tutto il mirto al 

 vino in quella proporzione medelima , che oflerva l'in- 

 ai — I 



tero mifl^o al vino nella botte, trovo, che ef- 



n 



prime la quantità di vino tratto da A la feconda vol- 

 ta, onde il vin reliduo in A alla metà dell'operazione 



X . («--0 («—ir o n- ^ -1 



diventa n — 1 — ■=. . Fallando poi al 



n n 



•vafo B, lìccome in elio il vino è i , l'analogia ii:i:\ 1: 



I . I ^ 



- ci fa conofcere , che - è la quantità di vino tratto 

 n n 



da B , il quale per terminare T intera operazione va 



verfato in A. Dunque, efeguita la feconda permutazio- 



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ne, avrò in A quantità di vino -\" •> ov\era 



n n 



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