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tale e determinato evento , voglionfi aver prima di tut- 

 to fotto r occhio tutti gli eventi poffibili che apparten- 

 gono al problema; ed aflegnare poi a ciafcun evento il 

 numero delle combinazioni, che lo conducono. La pro- 

 porzione, che pallerà tra le combinazioni del dato even- 

 to, e la lomma di quelle che appartengono agli altri, 

 fervirà a determinarne il grado di probabilità, cofìcchè 

 fé eguali rielcano quefti numeri di combinazioni , lì po- 

 trà fcommettere in pari e dir del tutto probabile quell'e- 

 vento che s"è chiamato. 



13. Ciò porto , folHtuendo nel problema del Bernul- 

 lio le palle alle fcheciole , che è il medefimo , trattia- 

 mo il problema inverlb , e cerchiam quante combina- 

 zioni favorevoli , e quante contrarie lì abbiano per la- 

 fciare nell'urna A un dato numero di palle bianche do- 

 po aver compiuto quallìlìa dato numero di permutazio- 

 ni ; delle quali per me farà fempre prima quella che lì 

 fa, quand'abbiam già nell'urna A palle bianche n — ^i 

 con una nera, e palle nere » — i con una bianca nell'ur- 

 na B. 



14. Prima di tutto però premetto il feguente gene- 

 ralillìmo 



L E M M ^ . 



Siano in A palle bianche « — p, palle nere />; e in 

 B palle nere n—p, palle bianche/». Ca\ando una pal- 

 la da A , un' altra da B e permutando una volta alla 

 maniera Bernulliana , può avvenire , che lì tro\-ino in 

 A palle bianche /i — p — i, ovvero »-/', o linalmen- 

 te n — p-^i. Fuori di quelli tre cali, neiìun altro è 

 poHibile, lìccome è chiaro. Ora io dico, che per otte- 

 nere in A palle bianche « — p — i, avrò combinazio- 

 ni favorevoli (» — py-, per palle bianche n — />, com- 

 binazioni favorevoli 2p(fj — p) ; finalmente combina- 

 zioni favorevoli /»' per palle bianche » — •/'-)- i . Si dil- 

 pongan così le palle delle urne. 



