77S Sopra un problema 



fi avrà in A 1' evento $ , o fi chiama lo fiellb evento 

 cf) dopo aver efeguite tutte le permutazioni . Nel primo 



cafo , le combinazioni di ciafcun evento a , /3 , y 



per tutte le poffibili fucceflioni di uno all' altro dovran 

 combinarfi con quelle dell' evento $ , pofto in tutti 

 quei luoghi di prima, feconda , terza ecc. permutazio- 

 ne, ne' quali può entrare : e T aggregato de' prodotti 

 di quefte fteflè combinazioni darà il numero delle fa- 

 vorevoli a (|> . Ecco un efempio . Suppofte in A palle 

 bianche « — i , nere i , e al contrario in 5, domando 

 due permutazioni per avere in A o alla prima o alla 

 feconda palle bianche n — 2, e cerco, quanto fia pro- 

 babile quefio avvenimento. 



iS. Fatto nel Lemma p=i , fi vedrà a un tratto, 

 che gli eventi della prima permutazione non poilon ef- 

 fer che tre 



i." » — 2 

 palle bianche in ^ 2.° n — i . Se nella ipotefi del ri- 



fultato n — 2 , alla feconda permutazione fi cava bian- 

 ca , e fi mette bianca , anche dopo la feconda permuta- 

 zione fi ha di bianche n — 2. Devonfi pertanto accop- 

 piare quefti due eventi e fcrivere n — 2. Il primo ap- 



n — 2 

 partiene alla prima permutazione e 1' altro alla fecon- 

 da . Mantenuta 1' ipotefi del primo evento n — 2 , può 

 accadere , che nella feconda permutazione io levi nera , 

 e metta bianca . In tal cafo le bianche dallo fiato w— 2 

 pallano allo fiato n — i,e dovran cosi fcriverfi n — 2; 



/ì — i 

 e con ciò 1' ipotefi del primo evento» — 2 refl^a efau- 

 rita , perchè a n — 2 non può fuccedere né n né qua- 

 lunque altro numero fuperi o manchi di due unità , 

 rifpetto allo ftefib numero « — 2 



19. Accettiam' ora T altra ipotefi del primo evento 

 n — I. Per ciò che s'è detto, è chiaro, che può efTe- 



