DI PROBABILITÀ. 779 



re l'uireguito e dall'evento n — -2 , e dall' evento », e 

 dal nuovo evento n — i. Qiiefti due ultimi cali non 

 fan per noi , perchè , non trovandoli né nella prima, 

 né nella feconda permutazione , il numero n — 2, ci 

 fono eflì contrari . Si dovrà quindi tener conto della 

 fola union degli eventi n — i ,« — 2, e fcrivere ìi — i . 



n— z 

 20. La terza ipotefi fuppone il primo evento », cui 

 non può mai tener dietro n — 2 eiléndo necedariamen- 

 te il fecondo evento n — i. Dunque tre foli fono gli 

 accoppiamenti utili che rifultar poilono dalle due per- 

 mutazioni ; n — 2 ; il — 2 ; n — ■ I . 



n — 2 n — I n — 2 

 Refta ora che tro\iamo i numeri delle combinazioni . 

 Per far quefto , ci dobbiam ricordare, che lo (j-ato pri- 

 mitivo delle palle bianche in A era n — i . Dunque 

 volendoli , che dopo la prima permutazione diventin le 

 bianche n — '2, in vigore del Lemma avrem combina- 

 zioni favorevoli {n — i )' . Dallo flato n — -r pallino 

 le bianche nella feconda permutazione al novello ilato 

 n — 2. Poiché il Lemma e' inftruifce che per averli re- 

 plicatamente in A palle bianche n — f abbiam combi- 

 nazioni propizie 2/? ( n — p ) , fi f^i chiaro , che 4 («-2) 

 efprimerà il numero delle maniere diverfe,con cui può 

 ritornare lo ftato n — 2 nella feconda permutazione. 

 Ai due fuccedlvi eventi »— 2 uniamo lateralmente in 

 colonna i numeri delle combinazioni corrifpondenti 

 n — 2 {n — i)' , e argomentiamo così . In numero di 

 »-2 4(« — 2) 



maniere (» — i)' fi può far tranfito dallo fiato primi- 

 tivo di palle bianche n—i allo fiato «—2. Ma a cia- 

 fcuna delle maniere {n — i )^ corrilponde un numero di 

 maniere 4 («—2) , per paflare dallo fiato « — 2 della 

 prima permutazione al nuovo fiato »— 2 della fecon- 

 da. Dunque, componendo, per pafiare dallo fiato pri- 

 mitivo n — I ai due fiati fuccelllvi « — 2 , « — 2 . avrem 



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