ySo Sopra um problema 



maniere o combinazioni utili, che il efprimeranno coi 

 prodotto delle combinazioni rifpettive cioè con4(;?-i)' 

 (» — 2). Un fìmile raziocinio ci farà conofcere , che al 

 fecondo accoppiamento n — 2 corrifpondono combina- 



n — I 

 zioni utili 4(» — I )* ; e al terzo n — i combinazioni 



n — 2 

 utili ì{n — I )' . Sarà quindi il numero totale delle 

 combinazioni che menano l'evento n — 20 nella prima 

 o nella feconda permutazione = 4(« — i )* {n — 2)-|- 

 4(» — iy--\-2(n — i)»; e la probabilità del fuddetto 

 evento alla probabilità contraria farà come 4(»-i)' («-2) 

 -f-4(»— I )'-j-2(»— I )' : «*— 4(«— I )' («— 2 j 

 — 4(« — I )' — z(n — I )'. 



21. Cièche s'è detto per due permutazioni puòeften- 

 derfì a tre , quattro ecc. fino al numero indefinito m. 

 Sì Priveranno pertanto in colonna tanti eventi fuccef- 

 fivi quanti porta il numero w , e in altra lateral co- 

 lonna h porran per ordine i rifpettivi numeri delle com- 

 binazioni , che conducono ciafcuno de' fuddetti eventi : 

 fi farà quindi il prodotto di quelli numeri , e ciò che 

 ne rifulta , efprimerà le combinazioni favorevoli ad averli 

 i dati eventi fecondo l' ordine con cui fon porti per le 

 fucceffive permutazioni. All'ordine d'eventi a,/3,^...(f) 

 corrifpondano le combinazioni a, b, c....p;{i forme- 

 ran le colonne di quefti numeri così « <? , e il prodotto 



(ì b 



:■-.'.,.,' . . : , ,. .,:■.• y e 



,.- ; <p ft ■ -..- "tilt: 



abc p darà il numero delle combinazioni , che me- 

 nano la fucceffione degli eventi a, j3 , y .... cp. 



22. Ove poi fi domandi di aver l'evento <f> alla fine 

 dell'intero numero m delle richiefte permutazioni; che 

 è la feconda maniera di confiderare il problema delle 

 due urne da noi accennata nel $. 17. ed è quella ap- 



