782 Sopra un problema 

 ti a tre a tre con n — 2 all' ultima fede , e le corrif- 

 pondenti colonne laterali 



Quefte fono n i Vn-v zfw-i) 

 n-z (n-iyln-i {n~iY 



n-i 2(«-i)j«-2 (n-i)- 

 n-2 ^(n-i)\n-i (n-iy 



n-2 {n-iy \n-z (n-iy 



n-r 4(«— 2) «-3 iji-'^y ■ Onde le combinarioni fiivore- 



n—Z 4(»-2)|«-2 9 



voli fono in tutto n^n — i)^-}-4('^ — 0*+ 8(^ — '^Y' 



+ 4 

 {n — z)-\- i6{n— ly {n~z )^ = 42«*4-9 — 224»' 4-446»' 



— 388«-|-i24; e le contrarie = »* — 42«'*-f- -24»' 



— 446«'-]- 388» — 124. 



25. Chi avrà la pazienza di rintracciare i numeri 

 delle combinazioni contrarie all'evento n — -2 dopo 4 , 

 5 ecc. permutazioni, cominciando da 2» — i , che de- 

 nota le combinazioni contrarie per una fola permutazio- 

 ne , troverà la feguente ferie ; 



perni, i ,• perm. i perm. ? 



^n-ì ; «*-6«'.i-2i«^-26;/j-io;;2*-4i«'*j-2i4«'-446«"-;-388;?-ri4; 

 perm. 4 perm. $ 



-I07j9i.«+ J. 2j278o.;?'-279700«" + 175664 «-4484S ; ecc. 



26. Quefta ferie diventa una ricorrente di fecondo 

 grado, ove pongali 72=1:2; i fuoi termini fono 3, 14, 

 52, 216, 848 ecc. i moltiplicatori, che la producono, 



• 8 , 2 ; e il termine generale (5.2'"-j-( — 'i)'")? li- 



gnificando m il numero de' termini, oflia delle permu- 

 tazioni . Sicché il numero generale delle combinazioni 

 favorevoli ad averli in A palle bianche «— 2,cioènef- 

 funa bianca, farà z"" (5.2'"-}- (— i)"').Per qua- 



3 

 lunque numero di permutazioni non può mai e/Ter pro- 

 babile il cafo , che non refti in A alcuna palla bianca , 



