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perchè farebbe d' uopo , che uguaghaiuioli i numeri ge- 

 nerali delle combinazioni favorevoli ed avverfe , potef- 

 fe rifultare m reale e politivo . Con tale adeguamento 

 fiani guidati alla equazione 2"" + ' -|- ( — i)'"^:©, che 

 è imponìbile ed afTurda , nella fuppolizione che m lìa 

 un numero politivo o intero o rotto , o Hnito o infi- 

 nito . Dunque ecc. 



27. In genere però la noftra ferie e una ricorrente 

 di grado iicuramente fuperiore al quarto , attefo 1' ef- 

 perimento che ne ho fatto, e in confeguenza di difficii 

 maneggio . Nondimeno eflk , anzi il fuo primo termine 

 folo può baftare a f;ir conofcere l'error Bcrnulliano . Si 

 faccia i'ipote(ì di « = 4, che dà n — 2 = 2. Poiché 2 

 è la metà delle palle bianche, che abbiamo, per la Teo- 

 ria Bernulliana , partendoli dallo flato primitivo delle 

 3 bianche e i nera neh' urna A , farà necelfario per- 

 mutare infinite volte , affinchè fi renda probabile , che 

 rimangano in A due bianche ; ed ogni numero finito 

 di permutazioni renderà improbabile quefto avvenimen- 

 to. Ma la probabilità d'un evento induce l'eguaglianza 

 tra il numero delle combinazioni , che menano quel!' 

 evento, e il numero delle contrarie; e l'improbabilità 

 dello ftelfo evento importa che il numero delle fue 

 combinazioni favorevoli fia fempre minore del numero 

 delle avverfe . Dunque per qualunque finito numero di 

 permutazioni , le combinazioni favorevoli ad averli 2 

 bianche faranno meno delle contrarie. Veggafi ora che 

 rifulti dall' anzidetta ferie . Fatto , come lì è detto , 

 »=4, avremo per la prima permutazione combinazio- 

 ni contrarie 7; per 2 permutazioni, 130; per 3 per- 

 mutazioni , 1972 ecc. Ora ellendo I' intero numero 

 delle combinazioni di tutte le palle, per una permuta- 

 zione r=: 16 , per 2 permutazioni z^z^6 , per 3 per- 

 mutazioni = 4096 ecc., faranno le favorevoli per una 

 permutazione =16 — 7=: 9; per 2 permutazioni 

 = 256— 1301=126; per 3 permutazioni 1=4096— 1972 



