ySó Sopra un problema 

 ■ni I . Dunque il numero delle combinaz.ioni contrarie 

 all'evento n—z in una fola permutazione farà z(n—i)+i. 



PROBLEMA II. 



32. Si cerca il numero delle combinazioni contrarie 

 ad aver fi in A ^alle bianche n— 2 neW una neir al- 

 tra di due consecutive permutazioni , 



Notiamo le colonne degli eventi contrarj e delle rif- 

 pettive combinazioni, com'è flato avvertito al §. 23. 

 n I n — 1 i{n — i) ] n — i z{n — i) 



n — I n- n i j n — i z{n — i) 



Fatti perciò i prodotti de' numeri delle combinazioni 

 in ciafcuna colonna , faprem fubito , effere il numero 

 totale delle combinazioni contrarie; n--\-z{n — 1) 



-f 4(«— I y. 



PROBLEMA IH. 



33. Si cercano le combinazioni contrarie ad averfi al- 

 meno una volta in A palle bianche n — 2 nel cafo di 

 tre conjecutive permutazioni . 



Tutto lì riduce a notar le doppie colonne per gli e- 

 venti infaufVi ,fenza ommetterne alcuna. Pel noftro pro- 

 blema efle fon le fcguenti ; n i\n i |«-i z{n-\) 

 n-i n^ n'-i n'- \n-i 2(«-i) 

 n I \n-i z{n-i)\ n i 



n-i z{n-i) n-i z{n-\) 

 n 1 n-\ z{n-\). 

 n-\ «' n-\ z(n-i) ' ' 



Dunque il numero delle combinazioni contrarie è »' 



'-\-4n'' (fi — I )-]-4 (/? — iy-\-^(n — i _)'. 



PROBLEMA IV. 



34. Si cercano le combinazioni contrarie ad averfi al- 

 meno una volta in A palle biariehe n — 2 nel cor/o di 

 tjuattro ''onfecutive permutazioni . 



