DI probabilità'. 7S9 

 Per la determinazione poi delle fpecie «,^, farem fuc~ 

 ceflivamente le due ipoteiì di w=i, e di w=2. Col- 

 la prima dovrà efière afn — ' i +\/((«— i)' +«')) 

 ^b(^n — I — /((« — I )'+«'-))= I ~\~z (n — i) ; e col- 

 la feconda ; afn — i + y/((» — ')' + '^'))' + 

 t(^n^ 1 —^Z ((n— i y ^n'- )y r^n' _]_,(«__ i) 

 -^4(n — I )' . Qiiefte due equazioni ci fanno conofcc- 

 re i v'alori delle due fpecie a, b, e fi trova 

 /((/?— i)'-f- »')-!-» \/( (n—iy+n' )—n 



'*~ 2y((«— 1);+»;)' "2"v/((;7— ir + ^O'''^" 



sì che il numero indefinito delle combinazioni contra- 

 rie ad averfì in A palle bianche n — 2 almeno in una 

 delle permutazioni m diverrà 

 _ (V ((«-!)'+«')+«) (n-i + y/((n - ly + n')Y 



z]/{{n—iy-\-n') 

 {y/{{n - 0' + -n-) — n)(n-i-~^((n-iy+ n'-)y 



'^ 2^(^(n-iy+n^-)y 



Se queffo per comodo fi chiami P, lì avrà a un trat- 

 to il numero indefinito delle combinazioni favorevoli, 

 che farà «"" — T, onde inftituita V equazione »"" — T 

 = T ^ oflia '/i^"'=2T, il valore di m efatto o proflìmo 

 efprimerà il numero delle permutazioni che domandar 

 fi debbono , affinchè fi pofTa fcommettere efattamente o 

 proffimamente in pari, che almeno in una di elle avrà 

 luogo r evento n — z. 



58. Ciò però fi può ancora ottenere nelle diverfe i- 

 potefi numeriche de' valori di a collo fcri\'ere una fot- 

 to r altra le ferie delle combinazioni favorevoli e con- 

 trarie , fenza ricorrere ai termini generali . Sia n = z • 

 in tale ipotclì fono i quattro primi termini delle com- 

 binazioni contrarie ; 3, io, 52, 104 ecc. e i corrif- 

 pondenti delle favorevoli i, 6, 32, 152 ecc. In que- 

 fte due ferie i terzi termini fono eguali . Dunque fono 

 efattamente tre le permutazioni , die menano proba- 

 bilmente una volta 1' evento di bianche »— 2, ofTia di 



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