DI probabilità'. 79^ 



(n — I )' . Dunque la Ibmnia delle combinazioni con- 



trarie e favorevoli pe! cafo di bianche « — 2 in due 

 permutazioni, meno il prodotto (w— i)^(«— 2)' da- 

 rà la fomma delle contrarie all' avvenimento n — 3 . 

 Ma la fomma delle contrarie e favorevoli per bianche 

 » — 2 in due permutazioni è «*. Dunque le contrarie 

 pel cafo di « — 3 fono»'* — (n — i)'(« — z}', ovve- 

 ro 6«' — 1 3«^ -}- 1 2» — 4- 



PROBLEMA Vili. 



41. Si cercano le co'mhina7.ioni contrarie ad azurjì al- 

 meno una 'volta in A bianche n — 3 nel corfo di tre per- 

 mutazioni . 



Ragionando , come abbiam fatto pel precedente Pro- 

 blema , concluderemo , che il numero delle combina- 

 zioni contrarie da noi ricercato farà eguale a n^ me- 

 no i prodotti delle combinazioni , che corrifpondono 

 alle colonne degli eventi , ne' quali entra n — 3 ; le 

 quali unite alle laterali fon le feguenti ; 



n-i i(n-i)\n-z (n-i) 

 »-i (n-iy \n-2 4(?2-2) 



n-2 (n-iy |«-2 (n-iy 

 «-3 (n-iy »-3 (n-zy 



»-3 6(«-3)i«-4 («-3)'- 



n-i (n-iy- 



«-3 (n-iy 

 w-3 (n-zy\n-s (n-iy n-i 9 

 Il perchè le combinazioni contrarie diventano in tutto 

 »' — z(n— ly (n— ly — 4(n—iy(n—zy—9(n—iy(n~2y 



-6(n-iy(n-2y(n~3)-(n—iy(n — zy(n — 3T^ 

 ovvero ^yn'* — 126»' -|- 198»'" — i44«-J-4o . 



PROBLEMA IX. 



42. Si cercano le combinazioni contrarie ad aver/i al- 

 meno una uolta in A bianche n — 3 nel corfo di quat- 

 tro permutazioni . 



Sono 20 le colonne laterali a quelle degli eventi , in 

 cui entra n — 3, le quali ci fomminiftrano i prodotti 

 che fi debbon fottrarre da n^ per determinare le coni- 



