DI PROBABILITÀ. 795 



meditazioni ; e il Problema che e' importa di fcioglie- 

 re è il feguente . 



PROBLEMA XII. 



46. Dato il numero n — z — - 1 di palle bianche , che 

 fi vogliono almeno una volta rimajìe nell' urna A pel 

 corfo di qualfifia numero di permutax.ioni ^ trovar la fe- 

 rie generale delle combinaz.ioni contrarie , ovvero deter- 

 minare i fuoi moltiplicatori , che Jono z -j- i di numero , 



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 e unitamente alla parte geometrica — , i , »% «* — «"""^ 



n"- 



della ferie generale fervono a far nafcere tutti i fuoi ter- 

 mini fuffeguenti . 



Per darne la foluzione , fa di meftieri metterli fott'oc- 

 chio i moltiplicatori che corrifpondono alle ipotefi de' 

 precedenti problemi , onde agevolarli 1' indagine della 

 legge , con cui procedono . Eccoli qui difpofti con or- 

 dine . 



Per bianche refidue »-2; i.* moltip. 2«-2; z.° n' 

 b. r. w- 3 ; i.° m. 6n - io; 2.°- ^n' + 16» - 12; 3.° -.yn^ + 8«' 

 h.r.n — 4; i.^m. 12» — 28 ; 2.° — 30»'-]- 148» — 156; 



3.''-4«' - 52«'-(- 2i6«- 144; 4.° i5«*- 84»' + 108»* 

 b. r. « — 5 ; i-° ni. 20» — 60 ; 2.° — I lon' + 66on — 908 ; 



3.° 140»' — 1460»= -|-4376« — 3696 ; 



4.° 95»'* — 340»' — I 124»^ -J-460S» — 2880 ; 



5.° 56«^-j-64o«4 — 2 2o8«' -j- 2 304«-. 

 47. Diamo a quelli moltiplicatori un'altra forma e- 

 quivalente, che riiulta dal lafciare le formole de' pro- 

 dotti nati dalle colonne laterali così come ftanno , fen- 

 za ridurle al netto ; del che fi vede un efempio ne' pri- 

 mi cinque problemi . La nuova forma è quella . 

 Per bianche relidiie n-i 1° moltip. 2(^7- 1} 



2° «' 



b.r. «-3 i.°m. 2(«-i)4-4(«-2) 



z.» -S(n-i)(n-z) + j^(n-ir+n'- 

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