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b. r. « — 5; 1.° m. la-ir 2b-\-zc + 2d 



2° —2d[ zai-zb-i-2c )-^bc-.]ac-^ab+p'iq'+r\t'' 

 3.° 2d{^bc-Jr^ac+^ab—p^—q^—r*)-\-Sabc — 2cp'- 



— 2C^' — 2bp^ — 2«i^' — 2<7/' — zbt' 



4.° 2</(— 8i?^(r+2(r/;'+2C^'+2^/''-i-2«''') + 4^f/'' 



■)." 2d{—^bcp'4-p'r^) + 2bp't' . 



49. La legge , con cui procedono i primi moltipli- 

 catori , è per se chiarillima , dovendo ciafcun d' efli com- 

 prendere tanti termini della ferie za, zb , 2C ecc. ,ov- 

 ver della ferie 2(n — i-\-z(n' — ^)--{-3(''^ — 3)ecc. ), 

 quanto è il grado della ricorrente che appartiene alla 

 data ipotelì diminuito di un'unità. Volendoli pertanto 

 il primo moltiplicatore per T evento di b. r. w — 6 , ci 

 verrà elfo fomminiftrato dalla formola 2 («— i4-2(?z— 2) 

 + 3(« — 3) + 4(« — 4) + 5(« — 5) ) • Così per b. r. « — 7 

 farà = 2(»— i4-2(«— 2)-]-3(w— 3)-]-4(« — 4H- 

 5(« — 3)-j-6(« — 6)^ ; e generalmente per 1' ipotelì di 

 b. r. n — z, — I avremo il primo moltiplicatore = 

 i(n—i-^ 2(3 _ , ) ^ 3(« _ 3) . . . . 2:(« — X)) . 



50. Rilpetto ai fecondi moltiplicatori , di ciafcun di 

 eflì ne faremo due parti : la prima verrà compofla dall' 

 aggregato di tutti que' termini , ne' quali entra 1' ul- 

 timo termine del primo moltiplicatore corrifpondente ; 

 la feconda parte formeralfi da tutti i termini rimanen- 

 ti . Voglionfì per efempio h. r. n — ^ 'i La prima par- 

 te del fecondo moltiplicatore notato al §■ 48. farà 



— zb{ia); V altra p'-f-^''. Così per l' ipotelì di bian- 

 che n — 4, quella prima parte farà — zc{za~\-2b), e 

 la feconda — 4<sf^ -f- />'-}- ^' -|-r' . Un leggiero efame 

 poi di quelle prime parti per le 4 ipotefi del §. 48. ci 

 farà conofcere , che s'uguagliano efle al prodotto nega- 

 tivo dell' ultimo termine del primo moltiplicatore mol- 

 tiplicato nel primo moltiplicatore dell' ipotelì immedia- 

 tamente precedente. Onde, chiamato il primo general 

 moltiplicatore z(n — i -j- 2(« — 2) -f- ^{n — 3) ... ^(/i—z,})- 

 ^ Hhhhh iij 



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