ypS Sopra un problema 

 ;:=:a, e quello della prolfinia antecedente ipotefi , cioè 



2(o-\-/i—i-\-i(n — 2) (z, — i)(n — 2:-]-!)) = a', 



iì potrà efprimere quella prima parte in genere colla 

 feguente forraola ; — 22:(« — z)(a'). 



51. Per le feconde parti rifletteremo, che la ferie de' 

 quadrati p% 5' , r% t"" ecc. , ovvero «' , 4(« — i )' , 

 9(« — 2)% i6(n — 3)^, 2y(» — 4)' ecc., ha per termi- 

 ne generale z,'(« — z,-^i)'; in oltre , che ciafcuna di 

 quelle feconde parti è compofta di tutto il fecondo mol- 

 tiplicatore, che conviene all' ipoteli del prollimo even- 

 to anteriore e del quadrato , che immediatamente fuc- 

 cede nella ferie de' quadrati p^-\-T ecc., che entrano 

 nella formazione dello ftelfo precedente fecondo molti- 

 plicatore . Così al §. 48. per 1' evento » — 3 , la noflra 

 feconda parte è p^-^q- , cioè tutto il fecondo molti- 

 plicatore per r evento n~z con di più il quadrato 5', 

 che nella ferie de' quadrati tien dietro immediatamente 

 a />" . Per 1' evento n — 4 , la feconda parte è — ^ab 

 .-j- /^^-j-^'^ -j-r^ , i tre primi termini della quale fono 

 precifamente il fecondo moltiplicatore — ib( la) -\-p'' 

 q^ per r ipotell n — 3 , e 1' ultimo r^ è il quadrato che 

 feguita in ordine 5^ ; e lo fteflb dicali per gli altri e- 

 venti . Sicché chiamando generalmente 5/ il fecondo mol- 

 tiplicatore , che compete all' evento n — z. — i , e y' 

 il fecondo moltiplicatore , che fpetta al precedente even- 

 to n — z., farà quella feconda parte =zy-\--z.-(n~'z.-{-iy\ 

 e tutto il fecondo moltiplicatore 

 y = — 2Z,(« — z.) ce' -\~ y' -\- z.^ (n — z-j-- i)' . 



52. Vengo ai terzi moltiplicatori , pei quali ftabili- 

 fco la feguente regola cavata dall' efame delle quattro 

 ipoteli ordinate nel <S. 48 , e da altre di piti fulle qua- 

 li ho inftituito i miei calcoli . Sia oc il primo moltipli- 

 catore generale, che corrifponde all' ipotefi dell'evento 

 n — 'Z, — I; (i il fecondo, e ;k fia il terzo che doman- 

 diamo. Oltracciò rapprefenti x il primo moltiplicato- 

 re, che appartiene ali ipoted dell' evento immediatamen- 



