DI probaiìilita'. So 9 



trovato. Da ciò fi deduce, che il primo moltiplicato- 

 re della ricorrente contraria pel generale evento di 



bianche n — 2, — i , farà = 



3 



= {x.-\-i){zjn ). 



3 



PROBLEMA XV. 



6o. Dato il generale evento di bianche n — z— i , de- 

 tnwinare il fecondo moltiplicatore della ferie contraria 

 di grado z -}- 1 , che al dato evento conviene . 



Sia una funzione qualunque di z; 6' quel che di- 

 venta , fé in eflTo fi pone z, — i in vece di z, ; 9" ciò 

 che divien 0', fé in 6 il mette un'altra volta z. — i in 

 luogo di z, ; ecc. La teoria delle differenze finite ci fom- 

 miniftra altrettante ferie quanti fono i 6', 6" ecc. , per 

 mezzo delle quali vengon dati gì' ifl:effi 6', 6" ecc. pel 

 primo fimbolo ; e fi ha . 



, d^e d'9 d^e d^B d'd 

 (P)0'=:0-i0H + + ecc. 



2 2.3 2.3.4 2.3.4.5 2.3.4.5.6 



, , l'd^e 2'd'Q 2*d'9 z'd'9 



(^)9"=B-2d9~] h ecc. 



2 ^ 2.3 2.3.4 2.3.4.5 



ove i d fignificano le differenziazioni ordinarie . Delie due 



ferie notate , la prima ci è utile per trovare il nofl^ro 



fecondo moltiplicatore ; tutte e due per trovare i fe- 



guenti . Si richiami a tal fine la formola del $.51. che 



è 5/ = — 2Z(» — z.) a' ~\- y' -\- z.- (n — z,-j-i)' , in cui 



y rapprefenta il fecondo moltiplicatore, u il primo, e 



a' ciò che diventa a fé in eflb in vece di z. fi pone 



2, — I . Sarà y — 'y'=zS'y = — 2Z,(« — z.Ja'-j-x'(«-Z4- 1)' . 



Or poiché a = , fatto 9 



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 = X , e foftituito I in vece di dz, , avrem pel canone (P) 



Kkkkk 



